* Valérie Trierweiler hospitalisée depuis vendredi

* "Elle décidera ensuite ce qu'elle veut", dit son conseiller

* Copé juge l'affaire désastreuse pour l'image de la fonction présidentielle (Actualisé avec Copé)

PARIS, 12 janvier (Reuters) - L'hospitalisation de sa compagne Valérie Trierweiler complique la donne pour François Hollande après les révélations d'un magazine sur sa liaison supposée avec l'actrice Julie Gayet, à deux jours de sa conférence de presse de rentrée.

Valérie Trierweiler a été admise vendredi, au lendemain de la publication d'une enquête sur le site internet de Closer, dans un hôpital parisien et doit en sortir lundi, a indiqué son conseiller, Patrice Biancone.

"Elle avait besoin de repos, elle a été hospitalisée pour des examens", a-t-il dit à Reuters. Interrogé sur l'avenir de la relation de la première dame avec le président, Patrice Biancone a répondu: "Ensuite, elle décidera ce qu'elle veut".

François Hollande avait déploré vendredi une atteinte au respect de la vie privée et dit étudier des suites judiciaires après la publication d'un article du magazine Closer évoquant sa relation avec Julie Gayet.

"Le président travaille et prépare sa conférence de presse", indique-t-on dimanche dans son entourage.

Le président vit depuis le milieu des années 2000 avec la journaliste Valérie Trierweiler, qui l'a accompagné lors de nombreux voyages à l'étranger et possède un bureau à l'Elysée.

Les membres du gouvernement ont tous invoqué le respect de la vie privée du chef de l'Etat et l'opposition s'est montrée discrète jusqu'à présent.

Mais le président de l'UMP, Jean-François Copé, a jugé dimanche que l'affaire des révélations sur cette liaison supposée était "désastreuse pour l'image de la fonction présidentielle".

LA FONCTION PRESIDENTIELLE ATTEINTE ?

"Il n'y a qu'à lire les titres de la presse internationale. Quand ils parlent de la France en ce moment, c'est soit pour parler de cette affaire, soit de l'affaire Dieudonné", a-t-il dit lors de l'émission "C/Politique" sur France 5.

Jean-François Copé a estimé que cette affaire était "une leçon d'humilité" pour François Hollande. "Quand on fait la liste des 'moi président' qu'il nous avait assénés, avec rétrospectivement beaucoup de prétention", durant la campagne présidentielle, "il ne reste plus grand-chose de tout cela et c'est la fonction présidentielle qui est profondément atteinte".

Selon un sondage Ifop pour le Journal du dimanche (JDD), cette affaire a peu d'impact pour l'instant dans l'opinion.

En effet, 84% des personnes interrogées répondent que l'opinion qu'elles ont du chef de l'Etat n'a pas changé après l'article du magazine Closer, tandis que 13% disent qu'elle a changé en mal et 3% en bien.

Plus des trois quarts (77%) des Français estiment qu'il s'agit d'une "affaire privée qui ne concerne que François Hollande" et 23% qu'il s'agit d'une "affaire publique, la vie privée du président concernant tous les Français".

Les révélations de Closer vont néanmoins brouiller la grande conférence de presse prévue mardi à l'Elysée et dont le chef de l'Etat voulait faire un temps fort de sa rentrée politique.

Le Point.fr et Médiapart ont estimé dimanche que cette affaire posait, outre la question de l'imprudence de François Hollande lui-même, celle de sa sécurité et de la compétence des services de police.

Selon l'hebdomadaire et le site d'information, l'appartement qui a abrité les supposées relations secrètes est en effet au nom de Michel Ferracci, soupçonné de liens avec la bande corse dite de la "Brise de mer", et compagnon d'une actrice proche de Julie Gayet.

Or, Michel Ferracci a été condamné le 4 novembre 2013 à dix-huit mois de prison avec sursis dans le procès du Cercle Wagram, cercle de jeux dont il fut l'un des directeurs.

L'Elysée n'a pas voulu commenter cette information.

"Comment la police ne pouvait-elle pas être au courant que le président se rendait rue du Cirque dans un appartement prêté à Julie Gayet depuis six mois par une comédienne qui y vivait jusque-là avec Michel Ferracci", interroge Le Point.fr.

Pour Mediapart, "ou le ministère de l'Intérieur n'a rien su de tout cela et dans ce cas, l'incompétence est avérée. Ou le ministère de l'Intérieur en a été informé, ce qui est évidemment l'hypothèse la plus logique et la plus probable, et, dans ce cas, la question de la loyauté est posée." (Elizabeth Pineau et Gérard Bon, édité par Marc Joanny)