LONDRES, 1er janvier (Reuters) - Theresa May, la première ministre britannique, a promis dimanche, à l'occasion du nouvel an, de chercher à ce que l'accord sur le Brexit profite à tous les Britanniques et pas seulement à ceux qui ont voté pour la sortie de l'Union européenne lors du référendum du juin.

Les électeurs du Royaume-Uni ont choisi le 23 juin, par 52% des voix contre 48%, de sortir de l'UE et le débat ouvert depuis sur les modalités du Brexit a souvent été tendu et acrimonieux.

Dans ses voeux diffusés à la télévision, Theresa May a déclaré que malgré les divisions, les Britanniques partageaient le désir de vivre dans un pays plus fort, plus juste et plus sûr.

"Ces ambitions nous unissent de telle manière que nous ne sommes plus les 52% qui ont voté 'Leave' et les 48% qui ont voté 'Remain' mais une grande union de citoyens avec une histoire fière et un avenir radieux", a-t-elle dit.

"Lorsque je serai assise à la table des négociations en Europe cette année, ce sera donc avec cela à l'esprit: la conscience d'être là pour obtenir le bon accord, pas seulement pour ceux qui ont voté pour sortir mais pour chaque personne dans ce pays."

Theresa May, nommée à la tête du gouvernement en juillet, a promis d'invoquer avant la fin mars l'article 50 du traité de Lisbonne, lançant ainsi formellement le processus de négociation des modalités de la sortie de la Grande-Bretagne de l'UE.

Le Brexit devrait prendre plusieurs années et Theresa May est pour l'instant restée vague sur ce qu'elle tentera d'obtenir des 27 autres pays membres de l'Union.

Dans son allocution de dimanche, la première ministre a aussi évoqué l'union "précieuse" entre les quatre parties du Royaume-Uni. L'Angleterre et le Pays de Galles ont voté pour le Brexit en juin, alors que l'Ecosse et l'Irlande du Nord se prononçaient pour le maintien dans l'UE.

La première ministre écossaise, Nicola Sturgeon, a dit vouloir tout faire pour que la volonté du peuple écossais soit respectée et elle a évoqué la possibilité d'un nouveau référendum sur l'indépendance de l'Ecosse.

Dans son propre message de nouvel an, Nicola Sturgeon a déclaré: "Nous sommes déterminés à ce que le vote de l'Ecosse pour rester dans l'Union européenne soit respecté et à ce que le peuple d'Ecosse conserve autant d'avantages de l'appartenance à l'UE que possible, notamment la liberté de travailler, de voyager et d'étudier dans d'autres pays membres."

(Estelle Shirbon; Marc Angrand pour le service français)