* Première grève dans le secteur public de l'ère Hollande

* Les syndicats réclament une revalorisation des salaires

* Le gouvernement met en avant ses "contraintes budgétaires" (Actualisé avec taux de grévistes)

PARIS, 31 janvier (Reuters) - Pour la première fois depuis son élection, François Hollande a été confronté jeudi à un mouvement de grève des fonctionnaires, une part importante de son électorat, mais le mouvement a été peu suivi, selon le gouvernement.

Les quelque 5,2 millions de fonctionnaires français étaient appelés à cesser le travail et à manifester par trois syndicats, CGT, FSU et Solidaires, mais le taux de participation moyen était de 6,62%, indique le ministère de la Fonction publique.

Les taux de participation à la grève étaient de 6,62 % dans la fonction publique de l'Etat, de 7,59 % dans la fonction publique hospitalière et de 4,27% dans la fonction publique territoriale, précise-t-il dans un communiqué.

Dans l'Education, 11,24% des enseignants ont fait grève, dont 16,32% dans le premier degré et 6,90% dans le second degré, selon le ministère.

D'après le Syndicat national des enseignements du second degré (Snes) environ 25% des personnels du second degré étaient en grève.

Selon les syndicats, plus de 150.000 personnes sont descendues dans les rues de Paris et de nombreuses villes pour "dire leurs légitimes exigences et leur fort mécontentement". Mais la mobilisation était très inégale selon les régions.

"Pas de commerce de nos droits", "25 élèves par classe, c'est pas du luxe", "Le changement, c'est maintenu ?"," Depuis trois ans nos salaires baissent", pouvait-on lire sur les banderoles.

Les organisations syndicales demandent une revalorisation du point d'indice qui sert de référence pour le calcul des salaires dans la fonction publique et qui est gelé depuis 2010.

"NOUS SOMMES SUR LE MÊME BATEAU"

Ils réclament en outre un moratoire sur les suppressions de postes et l'abrogation du jour de carence sur les arrêts maladie.

Une réunion sur les carrières et les salaires est prévue le 7 février avec la ministre de la Fonction publique, Marylise Lebranchu, mais cette dernière a d'ores et déjà écarté une hausse globale des salaires dans la fonction publique.

La masse salariale de l'Etat devrait représenter 80,6 milliards d'euros en 2013.

Le gouvernement, qui s'est assigné pour objectif une réduction des déficits publics à 3% du produit intérieur brut (PIB) en 2013, fait valoir ses "contraintes budgétaires".

"Les fonctionnaires le savent : nous sommes sur le même bateau. Si l'action publique devait être abîmée par des déficits trop importants, si nous perdions une part de souveraineté, les fonctionnaires seraient touchés également", souligne Marylise Lebranchu jeudi dans Le Télégramme de Brest.

Une revalorisation de 1% du point d'indice "revient à 700 millions" d'euros pour l'Etat, rappelle la ministre.

"Il n'y a pas de marge de man÷uvre en termes de créations de postes puisque nous portons les priorités du président de la République à l'Éducation nationale, la police et la justice", explique-t-elle.

Pour Thierry Le Paon, appelé à succéder en mars à Bernard Thibault à la tête de la CGT, c'est loin d'être le cas.

"Il y a un changement de gouvernement", mais "pour l'instant pas grand'chose" n'a changé "pour les salariés", a-t-il estimé sur RTL.

"C'est ce qui nécessite une mobilisation sans précédent des salariés pour que les questions ayant trait aux salaires, à l'emploi et au pouvoir d'achat puissent être sur le devant de la scène", a-t-il poursuivi.

"Je pense que la pression exercée sur ce gouvernement aujourd'hui, comme sur la patronat dans beaucoup d'entreprises, va permettre d'ouvrir de véritables négociations", a-t-il dit, n'abandonnant pas l'espoir d'une hausse du point d'indice.

"IL FAUT DES SIGNES"

Réponse de Bruno Le Roux, chef de file des députés socialistes, sur I>télé : "Il est normal que les fonctionnaires nous disent 'Ne nous oubliez pas', mais "il faut demander à tous les acteurs publics des efforts pour le redressement des comptes publics".

"Nous pensons que les choix budgétaires doivent être faits aussi pour la fonction publique et pour ses agents", a plaidé pour sa part sur la même chaîne Bernadette Groison, secrétaire générale de la Fédération syndicale unitaire (FSU).

Elle affirme que les fonctionnaires ont perdu 13% de pouvoir d'achat depuis les années 2000.

"Vingt pour cent des agents de la fonction publique sont au smic, donc il y a une vraie question des salaires. En moyenne, les salaires de la fonction publique, c'est 2.200 à 2.700 euros pour des qualifications qui sont parfois assez élevées", a-t-elle expliqué.

Elle a précisé que 20% des agents étaient des précaires. (Sophie Louet et Gérard Bon, édité par Yves Clarisse)