A 10h30 GMT, l'indice paneuropéen FTSEurofirst 300 gagnait 5,2%; la Bourse de Paris prenait 5,25%, celle de Londres 5,7% et celle de Francfort 5%.

Certaines valeurs phares affichaient encore des gains de plus de 15%, comme Deutsche Bank, Alcatel-Lucent ou l'assureur Aegon.

Le Trésor américain doit présenter à 12h30 GMT (14h30 heure de Paris), une heure avant l'ouverture à Wall Street, les modalités d'un plan de 250 milliards de dollars (183 milliards d'euros) d'aide aux banques, dont la moitié irait aux neuf principaux acteurs du secteur aux Etats-Unis selon des sources proches du projet.

Parallèlement, les autorités américaines pourraient garantir pendant trois ans certains emprunts émis par les banques, selon une source .

Dans une tribune publiée sur le site internet du Wall Street Journal, Ben Bernanke, le président de la Réserve fédérale, estime que ce nouveau plan doit permettre de mettre un terme à la crise .

"Ces mesures nous permettront de revenir à un fonctionnement plus normal du marché et d'encourager les capitaux privés à contribuer davantage à revigorer les marchés financiers", écrit-il.

Le Trésor américain devrait prendre des participations dans Bank of America, Wells Fargo & Co, Citigroup, JPMorgan Chase & Co, Goldman Sachs, Morgan Stanley et Bank of New York Mellon, ont expliqué deux sources qui ont requis l'anonymat.

Le New York Times écrit que Citigroup, JP Morgan, Bank of America et Wells Fargo pourraient recevoir 25 milliards de dollars chacune, Goldman Sachs et Morgan Stanley recevant 10 milliards pour leur part.

"LES INVESTISSEURS SORTENT LA TÊTE DES ABRIS"

Selon la presse, State Street et Merrill Lynch pourraient aussi recevoir des capitaux publics.

Le Japon est entré à son tour dans le ballet des plans de soutien en expliquant qu'il pourrait injecter des fonds publics dans des banques régionales, présentées comme un maillon clé de la chaîne de financement des petites et moyennes entreprises.

Tokyo imite ainsi les plans européens, eux-mêmes calqués sur le schéma ébauché la semaine dernière par la Grande-Bretagne, qui ont spectaculairement redonné confiance aux investisseurs lundi.

Aux 250 milliards de livres (320 milliards d'euros) de garanties et de recapitalisations promis par Londres se sont ainsi ajoutés jusqu'à 500 milliards d'euros côté allemand et 360 milliards d'euros côté français.

Même les pays du Golfe emboîtent le pas à Gordon Brown: les Emirats arabes unis s'apprêtent à injecter 70 milliards de dirhams (14 milliards d'euros) de fonds d'urgence dans leur secteur bancaire.

De son côté, la petite Islande, victime collatérale mais emblématique de la crise, reste dans l'incertitude: la Bourse de Reykjavik, fermée exceptionnellement pendant trois séances, chutait de 76% à la reprise des cotations.

En Asie, la Bourse de Tokyo a terminé sur un bond de 14,15%, la plus forte hausse en une seule séance depuis la création de l'indice Nikkei il y a 58 ans. A New York, le Dow Jones .DJI> a clôturé lundi sur un bond de 11,1%.

"Les investisseurs sortent la tête des abris", résume Sean Callow, stratège devises de Westpac.

LE PRIX NOBEL D'ECONOMIE PREDIT "UNE VIOLENTE RECESSION"

Les grandes places boursières avaient chuté de plus de 15% la semaine dernière, Tokyo décrochant même de 24% en raison de la panique suscitée par la paralysie du marché interbancaire.

Mais si l'implosion des Bourses semble avoir été évitée, le ralentissement brutal de l'économie mondiale, lui, reste d'actualité.

Dans un entretien à Reuters, le tout nouveau prix Nobel d'économie, l'Américain Paul Krugman, estime ainsi que le monde se dirige sans doute vers "une violente récession".

En Europe, la Banque de France prévoit désormais une contraction de 0,1% de l'économie au troisième trimestre et son indicateur du climat des affaires a chuté de sept points en septembre; en Allemagne, le moral des investisseurs s'est dégradé plus qu'attendu depuis le début du mois selon l'enquête mensuelle ZEW, et huit grands instituts d'études économiques ont réduit leur prévision de croissance pour 2009 de 1,4% à 0,2%.

Même la Chine montre des signes de ralentissement, et sa croissance pourrait être tombée à 9% "seulement" au troisième trimestre.

Autre motif de préoccupation: si les marchés actions effacent rapidement une bonne partie de leurs pertes des derniers jours, les marchés interbancaires, eux, sont encore loin d'être revenus à un fonctionnement normal.

Certes, les taux Euribor poursuivent leur reflux mais les emprunts à trois mois restent coûteux, le taux de référence restant supérieur à 5,2%.

Les analystes soulignent qu'il faudra du temps pour que les plans gouvernementaux redonnent suffisamment confiance aux banques et qu'elles acceptent de se prêter les unes aux autres sans exiger des primes de risque importantes.

Les résultats de la dernière opération de refinancement de la BCE confortent ce jugement: quelque 600 banques lui ont emprunté un total de 310 milliards d'euros à une semaine.

Mike Peacock et Elaine Lies, version française Marc Angrand, édité par Jean-Michel Bélot