PMI a lancé son offre pour le fabricant de snus en mai, et a augmenté son offre de 106 couronnes suédoises (10,60 $) à 116 couronnes suédoises en octobre après que les actions de Swedish Match se soient négociées constamment au-dessus du prix initial de l'offre.
La date limite pour que les actionnaires puissent apporter leurs actions à l'appui de l'offre est fixée à 1600 GMT vendredi.
Protean Funds, qui détenait 500 000 actions de Swedish Match, a vendu la totalité de sa participation cette semaine, mais a déclaré qu'elle continuait à espérer que l'offre échoue "afin que nous puissions à nouveau devenir actionnaires".
Protean Funds avait déclaré précédemment qu'il voulait se battre pour Swedish Match et pensait que l'offre de PMI sous-évaluait la société.
Mais le fonds a déclaré dans une lettre à ses investisseurs cette semaine que le risque de perte en cas d'échec de l'offre était important car les actions risquaient de tomber à 80-90 couronnes suédoises et qu'il avait donc vendu sa participation.
John Hempton, cofondateur de Bronte Capital, basé à Sydney, est un autre investisseur qui s'est opposé à l'opération depuis son annonce en mai.
Hempton détenait à l'origine une participation d'environ 1 %, mais a déclaré à Reuters qu'il avait vendu quelques actions sur le marché avant la date limite de l'appel d'offres et que sa participation était désormais inférieure à 1 %.
L'investisseur australien a déclaré qu'il espérait que l'opération échouerait et qu'il pourrait alors racheter les actions, et davantage, à un prix inférieur.
Jesper Ingildsen, analyste des marchés de DNB, a déclaré : "Toutes les actions qu'ils vendent sont probablement récupérées par les fonds spéculatifs".
Il a également déclaré qu'il pensait que la majorité des fonds spéculatifs offriraient leurs actions pour le prix de 116 SEK qui est actuellement sur la table.
L'analyste a déclaré qu'il pensait que de nombreux petits investisseurs vendaient probablement sur le marché. "Mais plus ils vendent, plus les chances sont grandes que l'offre soit acceptée", a déclaré M. Ingildsen.
On ne sait toujours pas ce que fera l'investisseur activiste Elliott Management, qui détient plus de 10% de Swedish Match.
Selon la loi suédoise, PMI doit obtenir l'accord de 90 % des actionnaires pour prendre le contrôle total de Swedish Match.
Elliott, avec sa participation de plus de 10%, pourrait faire capoter l'opération s'il rejette l'offre. Elliot n'a fait aucun commentaire vendredi.
PMI est autorisé à abaisser le seuil de 90%, mais cela signifierait que PMI deviendrait un actionnaire majoritaire de Swedish Match qui resterait cotée en bourse.
(1 $ = 10,9446 couronnes suédoises)