(Ajout de commentaires aux paragraphes 4-5, signature ; mise à jour des prix à 10:58 a.m. ET ; date précédente LONDRES)

* Wall Street devient positif après les données du marché du travail

* Les actions européennes mettent fin à la série de pertes de la nouvelle année

* Les données de la zone euro font grimper l'euro et les rendements obligataires

* Graphique : Taux de change mondiaux http://tmsnrt.rs/2egbfVh

NEW YORK/LONDRES, 4 janvier (Reuters) - Les marchés boursiers mondiaux se sont débarrassés de la déprime du Nouvel An et les obligations se sont vendues jeudi après que les données sur le chômage aux Etats-Unis ont indiqué que le marché du travail américain restait résistant, ce qui a tempéré la probabilité d'une baisse importante des taux d'intérêt de la Réserve fédérale cette année.

Les rendements obligataires, qui évoluent à l'inverse des prix, ont bondi après que le nombre d'Américains ayant déposé de nouvelles demandes d'allocations chômage ait diminué plus que prévu la semaine dernière, alors même que le marché du travail américain se refroidit régulièrement dans le cadre de la politique monétaire restrictive de la Fed.

Jeudi également, le rapport national sur l'emploi ADP a montré que les employeurs privés américains ont embauché plus de travailleurs que prévu en décembre, ce qui renforce les signes d'une situation de l'emploi toujours assez tendue.

"La combinaison d'un rapport ADP meilleur que prévu et de demandes d'indemnisation du chômage plus faibles que prévu a suffi à susciter une légère pression à la vente sur les bons du Trésor", a déclaré Ben Jeffery, stratège en matière de taux d'intérêt américains chez BMO Capital Markets à New York.

Les rapports "modèrent définitivement les chances d'une réduction des taux à court terme de la part de la Fed, étant donné que le marché de l'emploi reste dans une situation relativement bonne", a-t-il dit.

Le rendement du bon du Trésor à 10 ans a augmenté de 8,2 points de base pour atteindre 3,99 %, tandis que la jauge MSCI des actions à travers le monde a gagné 0,31 %, grâce à des avancées en Europe et à un rebond du S&P 500 et du Dow industrials.

Le compte-rendu de la réunion de décembre de la banque centrale américaine a donné peu d'indices sur la date à laquelle la Fed pourrait commencer à réduire ses taux d'intérêt. Les traders estiment à 66,4 % la probabilité d'une baisse des taux d'au moins 25 points de base en mars et à près de 94 % en mai, selon le système FedWatch du CME Group.

Les responsables politiques de la Fed ont indiqué qu'ils prévoyaient trois baisses de taux cette année. Les traders de contrats à terme ont réduit la réduction totale estimée d'ici décembre à 141 points de base par rapport aux attentes de plus de 160 points de base à la fin de l'année dernière.

Les données en Europe ont été encourageantes, la baisse des indices PMI de la plupart des principales économies de la zone euro ayant été largement anticipée. Cependant, les enquêtes sur l'inflation en Allemagne et en France ont montré que les prix augmentaient à nouveau, ce qui a renforcé les prévisions selon lesquelles l'inflation dans l'ensemble de la zone euro est remontée à 3 % le mois dernier.

Les données ont inversé les baisses précoces des rendements obligataires européens et ont également élargi l'avance de l'euro sur le dollar pour la journée, le laissant en hausse de 0,29% à 1,0953 $. L'indice du dollar est resté stable, en baisse de 0,039%.

Lee Hardman, analyste chez MUFG, a déclaré que les données PMI avaient été un peu plus fortes que prévu et que le compte-rendu de la Fed de mercredi avait largement renforcé l'idée que ses taux commenceraient à baisser cette année.

"Je ne pense pas que la réaction (aux attentes de réduction des taux) ait été aussi forte que certains le craignaient. Cela a certainement contribué au regain de faiblesse du dollar", a-t-il déclaré.

Les analystes de Morgan Stanley ont indiqué à leurs clients que la banque avait désormais adopté une position "neutre" à l'égard du dollar, après la hausse de ces derniers mois.

Par rapport au yen japonais, cependant, le billet vert a atteint un pic de deux semaines à 144,87 yens, après avoir également bondi de près de 1 % la veille.

L'indice composite des directeurs d'achat (PMI) de HCOB, un indicateur de la santé économique de la zone euro basé sur des enquêtes, a été révisé à la hausse pour le mois de décembre et correspond à 47,6 pour le mois de novembre, après une estimation antérieure de 47. Il est resté en dessous de la barre des 50 qui sépare la croissance de la contraction.

Le rendement allemand à 10 ans, l'indice de référence de la zone euro, a augmenté de 9,6 points de base (pb) à 2,112%, après avoir atteint son plus bas niveau en un an à 1,896% la semaine dernière. Le rendement français a également augmenté, à 2,642%.

Les actions asiatiques ont enregistré un gain modeste au cours de la nuit, après avoir baissé au début de la journée suite à la fermeture de Wall Street mercredi. Cependant, le Nikkei japonais a terminé en baisse pour son premier jour de bourse de l'année.

Le pétrole a reculé, annulant une hausse antérieure, alors que les inquiétudes concernant l'offre au Moyen-Orient et les perturbations dans un champ pétrolier en Libye ont été contrées par des préoccupations concernant la croissance économique et la demande.

Le pétrole brut américain a chuté de 0,51% à 72,33 dollars le baril et le Brent était à 77,79 dollars, en baisse de 0,59% sur la journée. (Reportage de Marc Jones, édition de Gareth Jones et Richard Chang)