A 0720 GMT, le rand s'échangeait à 18,2200 contre le dollar, soit 0,16% de moins que sa clôture précédente.
Le Dollar Index, qui mesure la monnaie américaine contre six rivaux majeurs, a augmenté d'environ 0,07% à 102,37, non loin d'un plus bas d'un mois de 102,00 qu'il a touché vendredi.
"Ce matin, le dollar est un peu plus ferme et cela empêchera le rand de regagner du terrain", ont déclaré les économistes d'ETM Analytics dans une note de recherche.
Cependant, ils ont ajouté que le rand a montré une performance très impressionnante en juin, inversant les pertes subies en mai.
Cette semaine, les investisseurs locaux se pencheront sur l'inflation du mois de mai pour obtenir des indices sur la santé de l'économie.
Sur le marché boursier, l'indice Top-40 et l'indice général des actions ont baissé d'environ 1 % dans les premiers échanges.
L'obligation gouvernementale de référence 2030 de l'Afrique du Sud était plus faible dans les premières transactions, avec un rendement en hausse de 3,5 points de base à 10,775%. (Rapport d'Anait Miridzhanian ; Rédaction de Shailesh Kuber)
