(Actualisé avec citations de May, Merkel, deux derniers paragraphes)

par Michael Holden et Elizabeth Piper

LONDRES, 10 juillet (Reuters) - La Première ministre britannique Theresa May a réaffirmé son autorité mardi lors d'un conseil des ministres qu'elle a jugé "productif", au lendemain de la démission de deux poids lourds de son gouvernement hostiles à sa stratégie de sortie de l'Union européenne.

Le plan mis au point vendredi dernier lors d'un séminaire gouvernemental, qui prévoit le maintien de liens commerciaux étroits avec l'UE, a provoqué le départ de Boris Johnson et de David Davis, respectivement ministres des Affaires étrangères et du Brexit, et a suscité la colère des plus farouches partisans de la rupture avec Bruxelles.

Lors du conseil consacré à ce plan qui sera publié jeudi sous la forme d'un "livre blanc", Theresa May a obtenu le soutien du ministre de l'Environnement Michael Gove, un proche de Boris Johnson, qui a exclu de démissionner.

La Première ministre semble décidée à faire face à la fronde des partisans d'une rupture plus franche avec l'UE.

"Réunion productive du cabinet ce matin, avant une semaine qui s'annonce bien remplie", écrit-elle dans un tweet illustré d'une photo de son gouvernement, où on peut notamment voir Jeremy Hunt et Dominic Raab, nommés la veille ministres des Affaires étrangères et du Brexit en remplacement des deux partants.

"Je pense qu'il est juste que le cabinet soutienne la Première ministre et parle d'une seule voix et, si les gens ne le font pas, mieux vaut qu'ils s'en aillent", a quant à lui commenté le secrétaire à la Justice, David Gauke, au micro de la BBC.

Deux vice-présidents du Parti conservateur ont renoncé à leurs fonctions pour protester contre le plan de Theresa May, selon un membre du gouvernement ayant requis l'anonymat. L'information avait d'abord été annoncée par Laura Kuenssberg, chef du service politique de la BBC.

"Ben Bradley et Maria Caulfield, deux vice-présidents des Tories, démissionnent pour protester contre le plan de Chequers", écrit-elle sut Twitter, évoquant la villégiature officielle de la Première ministre, où le projet a été approuvé vendredi.

"Vous n'en avez peut-être pas entendu parler, mais c'est une façon pour les Tories de montrer qu'ils peuvent continuer à faire du tort à la Première ministre si elle ne change pas d'orientation", ajoute la journaliste.

Si Theresa May semble à l'abri d'une motion de censure, certains frondeurs ne mâchent pas leur mots.

"C'est la trahison ultime de notre démocratie et de la foi que les gens ont en elle. Elle (cette trahison) n'est pas accidentelle mais a été planifiée longtemps à l'avance", s'est indigné le député conservateur Andrew Bridgen.

La Première ministre a toutefois été acclamée à plusieurs reprises, lundi soir, lors d'une réunion du groupe parlementaire conservateur.

Elle va désormais devoir convaincre Bruxelles et les "27" pour sortir les négociations de l'impasse où sa réticence à dévoiler ses intentions les a plongé.

La chancelière allemande Angela Merkel, arrivée à Londres pour une réunion sur les Balkans occidentaux, a déclaré que les 27 apporteraient une réponse commune à la stratégie de May de sortie de l'UE. "Mais il est bon que les propositions soient sur la table - voilà ce que je peux dire d'ores et déjà, sans entrer dans les détails", a ajouté la chancelière.

S'exprimant aux côtés de la chancelière, Theresa May a promis dans la soirée de faire un Brexit "en douceur et ordonné". Elle a rejeté l'idée qu'elle ait cédé aux pressions de Bruxelles. (Michael Holden et Elizabeth Piper avec Avec Andrew MacAskill; Jean-Philippe Lefief et Eric Faye pour le service français)