(Répétition d'une dépêche de samedi soir non diffusée en raison d'une panne)

WASHINGTON/MEXICO, 9 juin (Reuters) - Donald Trump s'est dit convaincu samedi que le Mexique allait "faire de son mieux" pour mettre en oeuvre l'accord sur l'immigration conclu la veille pour éviter une guerre commerciale entre les deux voisins.

"Le Mexique va faire de son mieux et s'il le fait, ce sera un accord très efficace entre les Etats-Unis et le Mexique", a écrit le président américain sur Twitter.

Donald Trump a annoncé vendredi qu'il renonçait à imposer des droits de douane de 5% sur tous les produits mexicains, Mexico ayant selon lui accepté de prendre des "mesures fortes" pour contenir les flux de migrants à la frontière.

Dans une déclaration commune signée à Washington après trois jours de pourparlers, les deux pays ont indiqué que le Mexique avait accepté d'accueillir davantage de réfugiés qui demandent l'asile aux Etats-Unis pendant l'examen de leur dossier.

Mexico a aussi promis de déployer la garde nationale à la frontière avec le Guatemala, par laquelle transitent les migrants originaires d'Amérique centrale. Cette région de montagnes et de jungle est dans les faits très difficile à contrôler.

Dans son tweet matinal, Donald Trump affirme aussi que le Mexique s'est engagé à acheter "de grandes quantités" de produits agricoles aux Etats-Unis, dont les agriculteurs souffrent des conséquences de la guerre commerciale qu'il a déclenchée avec la Chine.

Le président américain est jusqu'à présent le seul à avoir évoqué un tel engagement de la part du Mexique, celui-ci ne figurant pas dans la déclaration commune adoptée vendredi.

La Maison blanche n'a pas répondu aux sollicitations de Reuters à ce sujet.

La conclusion d'un accord sur l'immigration était une priorité pour Donald Trump, qui n'est pas parvenu à obtenir du Congrès nécessaires à la construction d'un mur le long de la frontière avec le Mexique, grande promesse de sa campagne électorale en 2016.

Le candidat républicain assurait à l'époque qu'il mettrait fin à l'immigration illégale en provenance d'Amérique centrale. Les derniers chiffres des garde-frontières américains montrent au contraire qu'elle est à son plus haut niveau depuis 2006, avec 132.000 personnes interpellées au mois de mai.

Submergées, les autorités américaines ont obtenu du Mexique qu'il réaccepte sur son territoire certains des demandeurs d'asile pendant l'examen de leur dossier.

"Les Etats-Unis vont immédiatement étendre la mise en oeuvre du protocole de protection des migrants (MPP) existant à l'ensemble de leur frontière méridionale", ont dit les deux pays dans la déclaration commune.

"En réponse, le Mexique autorisera l'entrée de toutes ces personnes pour des raisons humanitaires, dans le respect de ses obligations internationales, en attendant que leur demande d'asile soit examinée".

"Je crois que c'est un juste équilibre", a déclaré le ministre mexicain des Affaires étrangères, Marcelo Ebrard, à Washington.

Les deux pays ont annoncé la poursuite de leurs discussions sur l'immigration clandestine. Si les dispositions prévues par l'accord "n'ont pas les résultats escomptés, ils prendront des mesures supplémentaires et les annonceront d'ici trois mois", ont-ils dit.

L'accord n'a pas accédé à une des demandes des Etats-Unis, qui espéraient que le Mexique accepte d'assumer le rôle de "pays tiers sûr". Un tel statut aurait contraint les demandeurs d'asile à déposer leur demande pour le statut de réfugié au Mexique plutôt qu'aux Etats-Unis. (Jonathan Landay, Makini Brice, Roberta Hampton et Eric Beech, avec Diego Oré et Anthony Esposito à Mexico; Arthur Connan et Tangi Salaün pour le service français)