Le rouble est tombé à son plus bas niveau de la mi-janvier, à 93 pour un dollar, quelques instants après l'annonce de la mort de Navalny vendredi.
La monnaie russe s'est également détendue après que la banque centrale a maintenu ses taux d'intérêt à 16 %, après des mois de resserrement, et a émis un signal neutre quant à sa politique future.
A 0732 GMT ce mardi, le rouble était 0,1% plus fort contre le dollar à 92,28 et avait gagné 0,1% pour s'échanger à 99,38 contre l'euro. Il a perdu 0,1% contre le yuan à 12,79.
Le rouble est resté stable, mais n'a pas pu profiter du soutien des prix élevés du pétrole et de l'offre croissante de devises étrangères sur le marché, a déclaré l'analyste en chef de Banki.ru Bogdan Zvarich.
Les paiements d'impôts de fin de mois amènent généralement les exportateurs à convertir leurs revenus en devises étrangères pour faire face à leurs obligations locales.
Le pétrole brut Brent, référence mondiale pour le principal produit d'exportation de la Russie, était en baisse de 0,1 % à 83,52 dollars le baril, mais proche de son plus haut niveau depuis trois semaines.
Les indices boursiers russes étaient en baisse.
L'indice RTS, libellé en dollars, était en baisse de 0,2 % à 1 103,3 points. L'indice russe MOEX, basé sur le rouble, était en baisse de 0,4 % à 3 231,1 points.
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Pour les obligations du Trésor russe, voir (Reportage d'Alexander Marrow ; Rédaction d'Andrew Heavens)