Mais le président ukrainien Volodymyr Zelenskiy est resté défiant, s'engageant à rester dans la capitale assiégée, Kiev.
Dimanche, Zelenskiy a déclaré qu'il avait accepté de nouvelles négociations sans conditions préalables avec Moscou, même s'il ne nourrissait pas beaucoup d'espoir.
"Je ne crois pas vraiment à l'issue de cette réunion, mais qu'ils essaient, afin que plus tard, pas un seul citoyen ukrainien ne doute que moi, en tant que président, j'ai essayé d'arrêter la guerre."
L'Ukraine a déclaré qu'elle continuait à empêcher les forces russes de prendre Kiev et Kharkiv, ses deux plus grandes villes.
Des images ont montré un véhicule blindé de transport de troupes russe à l'extérieur de Kharkiv, où les habitants ont déclaré qu'au moins un soldat russe avait été tué. Une ogive russe non explosée a atterri dans la cour d'un jardin d'enfants.
À Kiev, les rues étaient désertes, à l'exception des forces de défense civile et d'une ambulance occasionnelle. Des panaches de fumée indiquaient les endroits où les munitions russes avaient atterri.
Près de 400 000 civils ukrainiens ont fui le pays vers la Pologne et la Roumanie voisines.
L'invasion russe est intervenue après des mois de démentis de la part de Moscou, qui n'avait pas prévu d'attaquer. Poutine a qualifié l'attaque d'"opération spéciale".
Les nations occidentales ont répondu à l'assaut par une série de sanctions sans précédent contre l'économie russe.
L'Union européenne a interdit dimanche à tous les avions russes de pénétrer dans son espace aérien.
M. Poutine a fait intervenir un nouvel élément alarmant en ordonnant aux "forces de dissuasion" de la Russie - qui disposent d'armes nucléaires - de se mettre en état d'alerte.
Un responsable américain de la défense a déclaré que Washington essayait d'évaluer ce que l'annonce de Poutine signifiait concrètement, mais que cela augmentait le danger de toute erreur de calcul.
