L'euro profité aussi de la position plus conciliante d'Athènes, qui laisse espérer un accord de restructuration de sa dette avec ses créanciers.

Athènes propose désormais d'échanger la dette publique grecque détenue par la Banque centrale européenne et le secteur public contre des obligations indexées sur la croissance et des obligations perpétuelles, évitant ainsi de faire subir des pertes au secteur privé, selon une source.

Le ministre des Finances Yanis Varoufakis a dit après une rencontre avec des investisseurs à Londres lundi qu'il épargnerait les créanciers privés.

"Varoufakis adopte un ton plus conciliant avec les créanciers internationaux, en proposant d'échanger la dette, ce qui est positif", résume John Plassard, trader chez Mirabaud Securities à Genève.

À Paris, l'indice CAC 40 prend 1,22% à 4.687,45 points vers 12h00 GMT. À Francfort, le Dax prend 1,17% et à Londres, le FTSE 1,19%. L'indice paneuropéen FTSEurofirst 300 progresse de 1,48% et l'EuroStoxx 50 de la zone euro s'adjuge 1,18%.

Les futures sur indices signalent une ouverture de Wall Street stable pour le Dow, en hausse de 0,3% pour le S&P et en baisse de 0,11% pour le Nasdaq.

Athènes reprend près de 8,5%, portée par le rebond de ses banques.

Dans un climat plus optimiste en Europe, les rendements de obligations grecques ont chuté, avec un rendement à 10 ans en recul de plus d'un point de pourcentage à 10,37%. Les rendements ont baissé sur l'ensemble du marché obligataire de la zone euro, y compris celui du Bund qui a touché un point bas de 0,312%, passant sous le rendement des obligations à 10 ans du Japon pour le première fois de son histoire.

"Jusqu'à présent, il y a clairement eu une demande très forte de la Grèce pour une décote de la dette publique. Le recul sur ces demandes est un pas important sur la voie d'un compromis", dit Mark Dowding, gérant chez BlueBay.

Sur le marché des changes, le dollar australien a touché son plus bas depuis mai 2009, à 0,7627 dollar, après la baisse de 25 points de base du taux de la banque centrale australienne, à 2,25%.

Les cours du pétrole poursuivent leur rebond avec un baril de brut léger américain près des 51,50 dollars (+3,65%) et un Brent qui se rapproche des 57 dollars (+4%). Ils rebondissent de plus de 15% depuis jeudi dernier, alors que BP a annoncé, après d'autres compagnies, une réduction de ses dépenses d'investissements pour 2015. Certains investisseurs font le pari que les cours ont touché un plancher après une chute qui a duré sept mois.

En Bourse, le rebond du brut contribue à la hausse du secteur pétrolier et minier, qui avancent de, respectivement, 2,96% et 3,45%.

Les banques sont également bien orientées avec un gain de 1,8% de l'indice sectoriel en Europe. La banque espagnole Santander prend 3,5% après un bond de près de 70% de son bénéfice au quatrième trimestre grâce notamment à une baisse des charges pour créances douteuses. A Paris, Société générale prend 3,6% et BNP Paribas 1,4%.

En revanche, les groupes allemands E.ON et RWE perdent respectivement 2,9% et 4,3% après un avis rendu à la Cour de justice de l'Union européenne (CJUE) selon lequel la taxe sur le combustible nucléaire imposée dans leur pays est conforme au droit européen.

Après l'annonce d'une baisse des prix à la production plus marquée qu'attendu en décembre dans la zone euro, les investisseurs attendent les commandes à l'industrie aux Etats-Unis, à 15h00 GMT.

(Avec Nigel Stephenson, Juliette Rouillon pour le service français, édité par Benoît Van Overstraeten)