"Nous avons constaté un ralentissement, un ralentissement général", a déclaré Matthew Saltmarsh par liaison vidéo depuis la Pologne.
Le temps plus chaud pourrait être un facteur, a-t-il ajouté.
Les passages quotidiens en Pologne, le pays qui a reçu le plus d'arrivées, ont chuté de moitié environ par rapport à un pic d'environ 100 000 par jour, a-t-il dit.
Au total, les agences de l'ONU indiquent que 3,27 millions de personnes https://data2.unhcr.org/en/situations/ukraine ont fui l'Ukraine depuis le début de l'invasion russe le 24 février et que 2 millions de personnes supplémentaires ont été déplacées à l'intérieur du pays.
Nombre d'entre elles ont fui les villes assiégées de l'est du pays pour se réfugier dans la ville occidentale de Lviv, qui a jusqu'à présent été épargnée par la violence.
"Si effectivement il y a une escalade à Lviv, il y a un risque qu'il y ait de nouveaux mouvements vers la frontière", a déclaré Saltmarsh.
Toutefois, il a déclaré qu'un plus grand nombre de réfugiés traversant la frontière polonaise ces derniers jours montraient des signes de traumatisme que plus tôt dans la crise.
"Beaucoup d'entre eux n'ont pas de plan", a-t-il ajouté. "Ceux qui arrivent ne savent pas clairement où ils peuvent aller".
