Le Nikkei a clôturé en hausse de 0,2% à 41 275,08, et le Topix plus large a terminé en hausse de 0,34% à 2 904,5.
Les marchés japonais étaient fermés lundi en raison d'un jour férié.
Les actions américaines ont terminé en hausse lundi, les paris d'une deuxième présidence Trump ayant fait naître l'espoir d'un environnement réglementaire plus souple.
"Si M. Trump devait mettre en œuvre des mesures agressives telles que des réductions d'impôts, le marché boursier devrait se redresser", a déclaré Masahiro Ichikawa, stratège en chef du marché chez Sumitomo Mitsui DS Asset Management, ajoutant que ces attentes ont incité à acheter des actions japonaises de haute technologie et d'autres actions mardi.
Les actions de Mitsubishi Heavy Industries et de Kawasaki Heavy Industries, liées à la défense, ont bondi de 5 % et de 6,2 %, respectivement, pour devenir les plus fortes hausses, la spéculation d'une victoire de Trump ayant stimulé ce que l'on appelle les "transactions Trump".
Les compagnies pétrolières ont été parmi les plus performantes par secteur, avec une hausse de 1,5 %.
Des prises de bénéfices dans la session de l'après-midi ont toutefois limité les gains.
Le marché était également à l'affût des résultats des entreprises, de nombreux participants s'attendant à ce que les sociétés d'exportation annoncent une augmentation de leurs revenus dans un contexte de faiblesse persistante du yen.
Le yen s'est renforcé face au dollar depuis jeudi, beaucoup soupçonnant Tokyo d'être intervenu pour éloigner la monnaie de ses plus bas niveaux depuis 38 ans.
Mais avec la probabilité croissante que la Réserve fédérale commence à réduire les taux d'intérêt, les investisseurs attendent plus de clarté sur la trajectoire du yen, a déclaré Masayuki Kubota, stratège en chef chez Rakuten Securities.
"Le marché essaie de déterminer s'il s'agit d'une appréciation temporaire du yen et s'il s'affaiblira à nouveau, ou si la chute du yen est terminée parce que les États-Unis sont sur le point de commencer à réduire leurs taux d'intérêt.
Mardi, le fabricant de composants électroniques TDK Corp a augmenté de 5,4 % et le géant des équipements de fabrication de puces Tokyo Electron a gagné 1,1 %.
Les actions de Fast Retailing, société mère d'Uniqlo, ont chuté de 1,3 %.