WASHINGTON, 14 juin (Reuters) - Barack Obama et Hillary Clinton se sont tous deux indignés mardi de la proposition de Donald Trump d'interdire les musulmans de séjour aux Etats-Unis, que le candidat républicain a réitérée après la tuerie d'Orlando en suggérant de l'étendre aux pays ayant des "antécédents terroristes".

Sans le nommer, le président des Etats-Unis a en outre violemment réfuté les critiques de l'homme d'affaires, qui lui reproche de ne pas utiliser les termes de "terrorisme islamique radical" pour parler du djihadisme.

"Qu'est-ce que l'utilisation de ces termes apporterait ? Qu'est-ce qui changerait exactement ? Quelqu'un s'imagine-t-il sérieusement que nous ne savons pas qui nous combattons ?", s'est interrogé Barack Obama, visiblement furieux, lors d'une intervention au département du Trésor.

Pour Hillary Clinton, qui tenait un meeting à Pittsburgh, les propos de Donald Trump montrent qu'ils n'est pas qualifié pour exercer les fonctions présidentielles ou celle de commandant en chef des armées, qui supposent selon elle "du calme, de la réflexion et de la dignité".

L'ex-secrétaire d'Etat a en outre reproché à son futur adversaire d'avoir laissé entendre lundi, dans un entretien à une chaîne de télévision, que Barack Obama était en partie responsable de la tuerie d'Orlando, ce que l'intéressé dément avoir déclaré.

"Je me dois de poser la question : les responsables républicains soutiennent-ils leur futur candidat, soutiennent-t-ils les accusations à l'encontre de notre président ?", a-t-elle dit.

Paul Ryan, président de la Chambre des représentants et chef de file des parlementaires républicains, a de nouveau pris ses distances mardi avec la proposition de Trump concernant les musulmans. (Steve Holland, et Roberta Rampton, avec Amanda Becker, Susan Heavey et David Alexander; Jean-Philippe Lefief pour le service français, édité par Marc Angrand)