Les intervenants redoutent en effet que cet arrangement difficilement trouvé entre grands pays producteurs ne suffise pas à réduire la surproduction de pétrole tandis que la pandémie de coronavirus continue de laminer la demande.

Vers 11h10 GMT, le baril de Brent gagnait 14 cents, soit 0,4%, à 31,62 dollars. Mais le brut de référence est un temps passé dans le rouge, à 30,88 dollars, après être monté en début de séance en Asie jusqu'à $33,99.

Le brut léger américain West Texas Intermediate (WTI) oscille lui aussi.

"Après une réaction initiale positive sur les cours pétroliers, nous nous attendons à ce que la décision de l'Opep+ se traduise au mieux par un cours plancher", estime Harry Tchilinguirian de BNP Paribas dans une note.

"Mais nous n'anticipons pas une reprise durable des cours du pétrole tant que la demande latente ne sera pas pleinement exprimée au troisième trimestre", ajoute-t-il.

L'accord conclu dimanche a pourtant pour effet d'enclencher une réduction de l'offre de pétrole quatre fois supérieure au précédent record en la matière, qui remonte à 2008, pendant la crise financière.

Après quatre jours de tractations dans le cadre du format dit "Opep+", les pays de l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep), la Russie et d'autres pays producteurs de premier plan se sont entendus pour réduire leur production de 9,7 millions de barils par jour à compter du 1er mai et pour deux mois, soit près de 10% de la demande mondiale.

L'Arabie saoudite, le Koweït et les Emirats arabes unis ont même offert d'aller plus loin que ce que prévoit l'accord et de réduire davantage encore leur production. L'offre de pétrole globale au sein de l'Opep+ pourrait de fait baisser de 12,5 millions de bpj, a indiqué le ministre saoudien de l'Energie.

Du fait de la pandémie de coronavirus, la consommation de combustibles a chuté de près de 30% dans le monde.

L'Opep+ a également indiqué qu'elle souhaitait que d'autres pays producteurs n'appartenant pas à ce groupe informel, à commencer par les Etats-Unis, le Canada, le Brésil et la Norvège, mettent eux aussi en oeuvre une baisse de leur production à hauteur, globalement, de 5 millions de bpj supplémentaires.

Le Canada et la Norvège ont laissé entendre qu'ils pourraient suivre cet appel.

Aux Etats-Unis, la législation anti-cartel ne facilite pas la mise en oeuvre d'arrangements de ce type. Mais la production américaine de pétrole devrait baisser de toute façon du fait de la chute des cours, peut-être jusqu'à 2 millions de bpj en mois.

"Cet accord va permettre de sauver des centaines de milliers d'emplois dans le secteur de l'énergie aux Etats-Unis", a réagi le président américain Donald Trump sur Twitter.

(Shadia Nasrallah avec Florence Tan à Singapour; version française Marine Pennetier et Henri-Pierre André)